Перевод 1000111 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 1000111 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1000111 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1000111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1000111₁₆=1 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 0 + 0 + 256 + 16 + 1 = 16777489₁₀

Таким образом:

1000111₁₆ = 16777489₁₀

2. Полученное число 16777489 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	16777489		8
—	16777488	—	2097186		8
	1	—	2097184	—	262148		8
			2	—	262144	—	32768		8
					4	—	32768	—	4096		8
							0	—	4096	—	512		8
									0	—	512	—	64		8
											0	—	64	—	8	8
													0	—	8	1
															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16777489₁₀=100000421₈

Ответ: 1000111₁₆ = 100000421₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1000111 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте