Перевести число 87F.5 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 87F.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 87F.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 87F.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 87F.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
87F.516=8 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + F ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 8 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 2048 + 112 + 15 + 0.3125 = 2175.312510
Таким образом:
87F.516 = 2175.312510
2. Полученное число 2175.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2175 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2175 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2175 | 8 | |||||
2168 | — | 271 | 8 | ||||
7 | 264 | — | 33 | 8 | |||
7 | 32 | 4 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
217510=41778
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2175.312510=4177.248
Ответ: 87F.516 = 4177.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число BA9 в восьмеричной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число A34 в восьмеричной системе?
- Перевести число 4766 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 348C в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 72.3C.44.01.88.E1.80.08 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число A79C в восьмеричную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число A6.051 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 001001001010.10011111 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу C7A1?
- Перевести число C01D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему