Перевести число 100011101.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100011101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100011101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011101.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011101.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011101.112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 285.7510
Таким образом:
100011101.112 = 285.7510
2. Полученное число 285.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 285 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 285 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 285 | 16 | |||
272 | — | 17 | 16 | ||
D | 16 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28510=11D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
285.7510=11D.C16
Ответ: 100011101.112 = 11D.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 1011.01110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 00100110101010010000111011100101101110101101001011001111010110101100110010000101110110110111010011111001100110101110010001010001 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 10111010110010111 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 10010000000001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1011001000.11?
- Переведите двоичное число 1111110100.01 в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 101011101010111101 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 0011001001010110 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 101111111101.111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 1111110011111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления