Перевести число 1010111.10101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010111.10101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010111.10101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010111.10101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010111.10101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010111.101012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 87.6562510
Таким образом:
1010111.101012 = 87.6562510
2. Полученное число 87.65625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 87 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.65625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 87 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 87 | 16 | |
| 80 | 5 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8710=5716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.A816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
87.6562510=57.A816
Ответ: 1010111.101012 = 57.A816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 10111000101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 1011010101101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 100010011111000001000100001010001000000100001100001000100010110000110000100001110111000001000100001010000110010100001111101000100111010000010000111100100001100001000011110010001000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1111111110101001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111101.1111?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111100001101010111011011110010111100100111001110?
- Как перевести 1000110001.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 100010001001 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 10110110111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 101010111111.000001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...