Перевод 1000111011.1101 из двоичной в десятичную систему счисления

Задача: перевести число 1000111011.1101 из двоичной в 10-ую систему счисления.

Решение:

Для перевода числа 1000111011.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1000111011.1101₂=1 ∙ 2 ⁹ + 0 ∙ 2 ⁸ + 0 ∙ 2 ⁷ + 0 ∙ 2 ⁶ + 1 ∙ 2 ⁵ + 1 ∙ 2 ⁴ + 1 ∙ 2 ³ + 0 ∙ 2 ² + 1 ∙ 2 ¹ + 1 ∙ 2 ⁰ + 1 ∙ 2 ^-1 + 1 ∙ 2 ^-2 + 0 ∙ 2 ^-3 + 1 ∙ 2 ^-4 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 571.8125₁₀

Ответ: 1000111011.1101₂ = 571.8125₁₀.

Подробнее о том, как переводить числа из двоичной системы в десятичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2 -ой в 10-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1000111011.1101 из двоичной системы в десятичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2 -ой в 10-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте