Перевести число 1011101111.101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011101111.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011101111.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011101111.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011101111.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011101111.1012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 751.62510
Таким образом:
1011101111.1012 = 751.62510
2. Полученное число 751.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 751 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 751 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 751 | 16 | |||
| 736 | — | 46 | 16 | ||
| F | 32 | 2 | |||
| E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
75110=2EF16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
751.62510=2EF.A16
Ответ: 1011101111.1012 = 2EF.A16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 11110111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11100011101100001?
- Как выглядит двоичное число 0000100000001110001011110111110111001010000 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 1000101010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 00000000000000010100010001010100010101000100010101010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1101100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1111101011011.001101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 1100110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1111010101 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 011111100110 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...