Перевести число 100011111.10100110011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100011111.10100110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100011111.10100110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011111.10100110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011111.10100110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011111.101001100112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 287.6499023437510
Таким образом:
100011111.101001100112 = 287.6499023437510
2. Полученное число 287.64990234375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 287 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.64990234375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 287 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 287 | 8 | |||
| 280 | — | 35 | 8 | ||
| 7 | 32 | 4 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28710=4378
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.64990234375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.64990234375 ∙ 8 = 5.19921875 (5)
0.19921875 ∙ 8 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6499023437510=0.51468
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
287.6499023437510=437.51468
Ответ: 100011111.101001100112 = 437.51468.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 10100001101 в восьмеричной системе
- Как перевести 100001111.0110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 0011011011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 101011010000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 11110010101101001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1010111.0110111 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 11111101000.001 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 10000111000000000 в восьмеричной системе?
- Перевод 101100100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 11111111110000001 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...