Перевести число 100011111.1100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100011111.1100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100011111.1100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011111.1100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011111.1100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011111.11002=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 = 287.7510
Таким образом:
100011111.11002 = 287.7510
2. Полученное число 287.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 287 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 287 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 287 | 8 | |||
280 | — | 35 | 8 | ||
7 | 32 | 4 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28710=4378
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
287.7510=437.68
Ответ: 100011111.11002 = 437.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 1010110111110100110 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 11010110111101111 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 100100001010111110101 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100000101100?
- Как представлено двоичное число 101010111001 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000011.1001010?
- Перевод 100000100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11010101101101 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1001011101 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 10101111111001 в восьмеричную систему