Перевести число 1000111110111010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000111110111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000111110111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000111110111010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000111110111010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10001111101110102=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 32768 + 0 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 3679410
Таким образом:
10001111101110102 = 3679410
2. Полученное число 36794 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 36794 | 16 | |||||
36784 | — | 2299 | 16 | ||||
A | 2288 | — | 143 | 16 | |||
B | 128 | 8 | |||||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3679410=8FBA16
Ответ: 10001111101110102 = 8FBA16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 1010000001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 1001000100111000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 01101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 10000010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 100110110110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 10001.1 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 1111000111.111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 11000101001100 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите двоичное число 0000000000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 1110001.111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему