Перевести число 11111.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11111.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11111.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111.12=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 = 31.510
Таким образом:
11111.12 = 31.510
2. Полученное число 31.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 31 | 16 | |
| 16 | 1 | ||
| F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=1F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.510=1F.816
Ответ: 11111.12 = 1F.816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 1010000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 001101110011 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 111110011010 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 1011.0010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1010010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 101000100111100011 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 10101100010101110 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001011001000110110100011110000?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110000101100?
- Как будет записано двоичное число 0111100010011000 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...