Перевести число 1001.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001.0112=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 9.37510
Таким образом:
1001.0112 = 9.37510
2. Полученное число 9.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
9 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
910=916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.37510=9.616
Ответ: 1001.0112 = 9.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111001011010010111010?
- Переведите 0.10110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10101110000011111000011 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 10111000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 11001010010101101011 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 1010000011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 010011011110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11101101111000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100.1001011100?
- Запишите двоичное число 1000111011101110101 в шестнадцатеричной системе