Перевести число 1001.101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001.1012=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 9.62510
Таким образом:
1001.1012 = 9.62510
2. Полученное число 9.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
9 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
910=916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.62510=9.A16
Ответ: 1001.1012 = 9.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 1111110001010101101010 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 1101100110001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 101111011011111 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 00011001001.1100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 010001010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 100101101010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 0.000011111011 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 111100000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 01111111011111110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10111011.101 в шестнадцатеричной системе счисления?