Перевести число 10010.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10010.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10010.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010.012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 18.2510
Таким образом:
10010.012 = 18.2510
2. Полученное число 18.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 18 | 8 | |
16 | 2 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=228
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.2510=22.28
Ответ: 10010.012 = 22.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 1111100.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11100001100?
- Как будет записано двоичное число 1110.1101 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 111001010011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1011100010.01 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 0110011011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1.11111000 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 100011010110111011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 01100.101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 11010010101 в восьмеричную систему счисления