Перевести число 10010.110101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10010.110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10010.110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010.110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010.110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010.1101012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 18.82812510
Таким образом:
10010.1101012 = 18.82812510
2. Полученное число 18.828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.828125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 18 | 16 | |
| 16 | 1 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=1216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 16 = 13.25 (D)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.D416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.82812510=12.D416
Ответ: 10010.1101012 = 12.D416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11001000010.00101?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001101.111?
- Перевод числа 111011101011110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1111101011101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 11010111.10101100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 10100010001100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 010101010111000000100000001001100010000001000100011011110111011101101110 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 011011100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1011011001011110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 110001000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...