Перевести число 11001000010.00101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11001000010.00101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11001000010.00101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001000010.00101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001000010.00101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001000010.001012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 1602.1562510
Таким образом:
11001000010.001012 = 1602.1562510
2. Полученное число 1602.15625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1602 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.15625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1602 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1602 | 16 | |||
1600 | — | 100 | 16 | ||
2 | 96 | 6 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
160210=64216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 16 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.2816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1602.1562510=642.2816
Ответ: 11001000010.001012 = 642.2816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 1101001111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 11011111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 01000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 1011100111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 11010000001111010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 10111011.11000001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 11011011.1101 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 11101000.01010011110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 00010001110111011101000101000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 100111001001111100101110000110010001101110100111110100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему