Перевести число 10.101010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10.101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10.101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.101010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.1010102=1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 = 2.6562510
Таким образом:
10.1010102 = 2.6562510
2. Полученное число 2.65625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.65625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
2 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.A816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.6562510=2.A816
Ответ: 10.1010102 = 2.A816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 11101010001.110010101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 111011111110 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 0.10110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 0011011011 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10011000.1101011?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1010110101101?
- Переведите 10001000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 10011111111000001110011111100100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 01100011100?
- Перевести число 101110001010101001010101001011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему