Перевести число 101111.0001111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101111.0001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101111.0001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111.0001111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111.0001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101111.00011112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 47.117187510
Таким образом:
101111.00011112 = 47.117187510
2. Полученное число 47.1171875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 47 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1171875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 47 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 47 | 16 | |
| 32 | 2 | ||
| F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4710=2F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1171875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1171875 ∙ 16 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.117187510=0.1E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
47.117187510=2F.1E16
Ответ: 101111.00011112 = 2F.1E16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 1101000010011010110100001011000011010001100000001101000010110000110100001011110011010000101101111101000010111000110100001011110100100000110100001001101000101110110100001001001000101110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1001100.110011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11010000.11101011100?
- Запишите двоичное число 11001000010 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 1011.101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 111111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 110011.10010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 1111010101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 01011011110000111010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 111111110.11001 в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...