Перевести число 10010001.11010001100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10010001.11010001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10010001.11010001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010001.11010001100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010001.11010001100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010001.110100011002=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0 = 145.81835937510
Таким образом:
10010001.110100011002 = 145.81835937510
2. Полученное число 145.818359375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 145 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.818359375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 145 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 145 | 8 | |||
| 144 | — | 18 | 8 | ||
| 1 | 16 | 2 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14510=2218
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.818359375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.818359375 ∙ 8 = 6.546875 (6)
0.546875 ∙ 8 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.81835937510=0.6438
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
145.81835937510=221.6438
Ответ: 10010001.110100011002 = 221.6438.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 0101110110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 1111011.110101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 011000100011110 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1000100101110001 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 101101110011011011011100 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011111110101.10101?
- Перевести число 10011.0110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 10001010001101011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 10010101101001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 101100100111011 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...