Перевести число 111110011.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111110011.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111110011.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111110011.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111110011.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111110011.0112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 499.37510
Таким образом:
111110011.0112 = 499.37510
2. Полученное число 499.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 499 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 499 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 499 | 16 | |||
496 | — | 31 | 16 | ||
3 | 16 | 1 | |||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49910=1F316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
499.37510=1F3.616
Ответ: 111110011.0112 = 1F3.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 10111000011101110100 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10101101010100101010?
- Переведите двоичное число 111100010011000 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 011101101?
- Как перевести 0.1011001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 100111000101 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 101101100000111010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1010111011010101101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 10000110010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1000001101010000111110100001101001000011100010001000000100001111101000011001010000110000100001111011000011100010000110101 в шестнадцатеричной системе