Перевести число 10010001101100100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10010001101100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10010001101100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010001101100100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010001101100100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100100011011001002=1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 65536 + 0 + 0 + 8192 + 0 + 0 + 0 + 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 7459610
Таким образом:
100100011011001002 = 7459610
2. Полученное число 74596 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 74596 | 8 | |||||||||
74592 | — | 9324 | 8 | ||||||||
4 | 9320 | — | 1165 | 8 | |||||||
4 | 1160 | — | 145 | 8 | |||||||
5 | 144 | — | 18 | 8 | |||||||
1 | 16 | 2 | |||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7459610=2215448
Ответ: 100100011011001002 = 2215448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10101111.00101?
- Переведите число 100000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 111110.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 110101111110111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 10011110011101 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111101111011?
- Перевести двоичное число 1010100101010 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10001110110000000001010?
- Перевести двоичное число 1100110100001 в восьмеричную систему
- Переведите 10101010² из двоичной в восьмеричную систему