Перевести число 1110111100100111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110111100100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110111100100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110111100100111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110111100100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11101111001001112=1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 32768 + 16384 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 6122310
Таким образом:
11101111001001112 = 6122310
2. Полученное число 61223 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 61223 | 8 | |||||||||
61216 | — | 7652 | 8 | ||||||||
7 | 7648 | — | 956 | 8 | |||||||
4 | 952 | — | 119 | 8 | |||||||
4 | 112 | — | 14 | 8 | |||||||
7 | 8 | 1 | |||||||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6122310=1674478
Ответ: 11101111001001112 = 1674478.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 00111110101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 0.1001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 0000010100010000001001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 10011010101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 101100100 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 1000100100 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 100110110001010 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 10110.1 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 10011111.0000110 в восьмеричной системе?
- Как перевести 10011010111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?