Перевести число 1001001.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001001.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001001.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001001.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001001.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001001.0112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 73.37510
Таким образом:
1001001.0112 = 73.37510
2. Полученное число 73.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 73 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 73 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 73 | 8 | |||
72 | — | 9 | 8 | ||
1 | 8 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7310=1118
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
73.37510=111.38
Ответ: 1001001.0112 = 111.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 110101110011 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 100110110101010100111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 1100001111101010000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 111111111111111111111111111111111110000000000000000000000000000000000000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 101101011.10111 в восьмеричной системе?
- Перевести число 1011101101101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 001110001110?
- Перевести 01101110.100 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 01001011010011000100110101001110 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1001110110010000 в восьмеричной системе счисления