Перевести число 1001001.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001001.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001001.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001001.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001001.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001001.0112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 73.37510
Таким образом:
1001001.0112 = 73.37510
2. Полученное число 73.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 73 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 73 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 73 | 8 | |||
| 72 | — | 9 | 8 | ||
| 1 | 8 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7310=1118
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
73.37510=111.38
Ответ: 1001001.0112 = 111.38.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 10110101111001 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 100100000111 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 111101111011111110111110111 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1000111 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 001001001 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110101101100101?
- Как перевести число 101011.001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 1000000.1010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 101100111 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 1010101111111111000111111110 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...