Перевести число 10010010100.11000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10010010100.11000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10010010100.11000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010010100.11000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010010100.11000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010010100.110002=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 1024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0 = 1172.7510
Таким образом:
10010010100.110002 = 1172.7510
2. Полученное число 1172.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1172 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1172 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1172 | 16 | |||
1168 | — | 73 | 16 | ||
4 | 64 | 4 | |||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
117210=49416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1172.7510=494.C16
Ответ: 10010010100.110002 = 494.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 0011001100010001 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 11010000100100001101000010110001110100001011010011010001100000111101000010111011110100011000110011010000101111001101000010110000110100001011110111010000101111101101000010110010 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 00001001001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111000110101111001.11000110110?
- Перевести 111000011101000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 100111100111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 101101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 101000100001110000101110 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1011010011.01?
- Как представлено двоичное число 1011101011101010001111 в шестнадцатеричной системе счисления?