Перевести число 111111111111111111111110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111111111111111111111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111111111111111111111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111111111111111111110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111111111111111111110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1111111111111111111111102=1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 8388608 + 4194304 + 2097152 + 1048576 + 524288 + 262144 + 131072 + 65536 + 32768 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 1677721410
Таким образом:
1111111111111111111111102 = 1677721410
2. Полученное число 16777214 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 16777214 | 16 | |||||||||
16777200 | — | 1048575 | 16 | ||||||||
E | 1048560 | — | 65535 | 16 | |||||||
F | 65520 | — | 4095 | 16 | |||||||
F | 4080 | — | 255 | 16 | |||||||
F | 240 | 15 | |||||||||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1677721410=15FFFFE16
Ответ: 1111111111111111111111102 = 15FFFFE16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1100110001 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 1111110000001111 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 0.11011001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 1010.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11000100011?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10000111110?
- Переведите 11100001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11101010001.110010101?
- Запишите двоичное число 1011010.001 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101000000101.01111001?