Перевести число 10010011.11001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10010011.11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10010011.11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010011.11001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010011.11001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010011.110012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 147.7812510
Таким образом:
10010011.110012 = 147.7812510
2. Полученное число 147.78125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 147 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.78125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 147 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 147 | 16 | |
144 | 9 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14710=9316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 16 = 12.5 (C)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.C816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
147.7812510=93.C816
Ответ: 10010011.110012 = 93.C816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 0.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 11010011001011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111010111?
- Перевод 1010001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 11000100.00011110101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0000100000011110?
- Как выглядит двоичное число 110000111100111110.00010001111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 111101.101001 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 111101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему