Перевести число 100101100001.1011101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100101100001.1011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100101100001.1011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100101100001.1011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100101100001.1011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100101100001.10111012=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 2048 + 0 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 2401.726562510
Таким образом:
100101100001.10111012 = 2401.726562510
2. Полученное число 2401.7265625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2401 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.7265625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2401 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2401 | 16 | |||
2400 | — | 150 | 16 | ||
1 | 144 | 9 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
240110=96116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7265625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7265625 ∙ 16 = 11.625 (B)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.726562510=0.BA16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2401.726562510=961.BA16
Ответ: 100101100001.10111012 = 961.BA16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 1000100001 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 101111101.0100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 1100111010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 0100111010110111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1101100111101100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 111111010100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 110101101011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 101010110101010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1010101000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 1101011001011000 в шестнадцатеричной системе счисления