Перевести число 1001010.001011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001010.001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001010.001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001010.001011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001010.001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001010.0010112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 74.17187510
Таким образом:
1001010.0010112 = 74.17187510
2. Полученное число 74.171875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 74 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.171875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 74 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 74 | 16 | |
64 | 4 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7410=4A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.171875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.171875 ∙ 16 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.17187510=0.2C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
74.17187510=4A.2C16
Ответ: 1001010.0010112 = 4A.2C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 110011000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 0000000011000100 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10100001001?
- Запиши двоичное число 10111001111100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 11111011010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 10100101111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 11111000110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 1111010011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 11000101101101000.0000110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 01111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему