Перевести число 10010100.00100001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10010100.00100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10010100.00100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010100.00100001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010100.00100001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010100.001000012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 = 148.1289062510
Таким образом:
10010100.001000012 = 148.1289062510
2. Полученное число 148.12890625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 148 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.12890625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 148 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 148 | 16 | |
144 | 9 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14810=9416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12890625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12890625 ∙ 16 = 2.0625 (2)
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1289062510=0.2116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
148.1289062510=94.2116
Ответ: 10010100.001000012 = 94.2116.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 0.10011001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10001111111100?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 011100101001000?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10100110100?
- Перевод числа 1010011101.101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1100010001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 111010110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 101111.11101000111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 11010101101110010010111011111011100011101110011110111100101101110011100111001010011100111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 1110101011.101110100 в шестнадцатеричную систему