Перевести число 100011110.0010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100011110.0010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100011110.0010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011110.0010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011110.0010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011110.00102=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 = 286.12510
Таким образом:
100011110.00102 = 286.12510
2. Полученное число 286.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 286 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 286 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 286 | 16 | |||
| 272 | — | 17 | 16 | ||
| E | 16 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28610=11E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
286.12510=11E.216
Ответ: 100011110.00102 = 11E.216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 01100010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10111100000001101 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 10110111.1010011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 1111111010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 100001110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 101010110101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1111001011.1011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 0.11100110110101 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 10110011011100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 101000110101.11100100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...