Перевести число 100111011000.110101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100111011000.110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100111011000.110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111011000.110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111011000.110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111011000.1101012=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 2520.82812510
Таким образом:
100111011000.1101012 = 2520.82812510
2. Полученное число 2520.828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2520 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.828125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2520 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2520 | 16 | |||
2512 | — | 157 | 16 | ||
8 | 144 | 9 | |||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
252010=9D816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 16 = 13.25 (D)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.D416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2520.82812510=9D8.D416
Ответ: 100111011000.1101012 = 9D8.D416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 1100101001001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 1111000000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10011011111000001111?
- Как представлено двоичное число 01001000111000000100000000000000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 1010000111 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено двоичное число 10001110111.001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1011001010101111 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 00100001.001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1011110001101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 11010101101111110111111110101101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления