Перевести число 105.5EB851EB851 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 105.5EB851EB851 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 105.5EB851EB851 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 105.5EB851EB851 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 105.5EB851EB851 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
105.5EB851EB85116=1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 + 8 ∙ 16-4 + 5 ∙ 16-5 + 1 ∙ 16-6 + E ∙ 16-7 + B ∙ 16-8 + 8 ∙ 16-9 + 5 ∙ 16-10 + 1 ∙ 16-11 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 + 8 ∙ 1.52587890625E-5 + 5 ∙ 9.5367431640625E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 + 14 ∙ 3.7252902984619E-9 + 11 ∙ 2.3283064365387E-10 + 8 ∙ 1.4551915228367E-11 + 5 ∙ 9.0949470177293E-13 + 1 ∙ 5.6843418860808E-14 = 256 + 0 + 5 + 0.3125 + 0.0546875 + 0.002685546875 + 0.0001220703125 + 4.7683715820312E-6 + 5.9604644775391E-8 + 5.2154064178467E-8 + 2.5611370801926E-9 + 1.1641532182693E-10 + 4.5474735088646E-12 + 5.6843418860808E-14 = 261.3710
Таким образом:
105.5EB851EB85116 = 261.3710
2. Полученное число 261.37 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 261 в двоичную систему;
- Перевести 0.37 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 261 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 261 | 2 | |||||||||||||||
260 | — | 130 | 2 | ||||||||||||||
1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26110=1000001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.37 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.37 ∙ 2 = 0.74 (0)
0.74 ∙ 2 = 1.48 (1)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3710=0.010111101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
261.3710=100000101.010111101012
Ответ: 105.5EB851EB85116 = 100000101.010111101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 55.4?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3AA в двоичной системе счисления?
- Перевести число 2A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4da1 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 9d47a в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код E4F?
- Переведите F709.5A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 81C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код AA15?
- Запиши шестнадцатеричное число efbe в двоичной системе