Перевести число 7ED.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7ED.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7ED.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7ED.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7ED.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7ED.516=7 ∙ 162 + E ∙ 161 + D ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 7 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 1792 + 224 + 13 + 0.3125 = 2029.312510
Таким образом:
7ED.516 = 2029.312510
2. Полученное число 2029.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2029 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2029 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2029 | 2 | |||||||||||||||||||
| 2028 | — | 1014 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 1014 | — | 507 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 506 | — | 253 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
202910=111111011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2029.312510=11111101101.01012
Ответ: 7ED.516 = 11111101101.01012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 5F9A в двоичную систему счисления
- Как перевести 499602D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число D3.495 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 2A.B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 7E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести C2BE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4F.5E в двоичной системе?
- Переведите число 9223372036854775807 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 89F0 в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4A5F в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...