Перевести число 100101010.011011101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100101010.011011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100101010.011011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100101010.011011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100101010.011011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100101010.0110111012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 = 298.43164062510
Таким образом:
100101010.0110111012 = 298.43164062510
2. Полученное число 298.431640625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 298 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.431640625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 298 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 298 | 16 | |||
288 | — | 18 | 16 | ||
A | 16 | 1 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29810=12A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.431640625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.431640625 ∙ 16 = 6.90625 (6)
0.90625 ∙ 16 = 14.5 (E)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.43164062510=0.6E816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
298.43164062510=12A.6E816
Ответ: 100101010.0110111012 = 12A.6E816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 101101110111101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 111000110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 10011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0100000100010001?
- Как перевести 0000010001111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 11010010010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1000001101010000111110100001101001000011100010001000000100001111101000011001010000110000100001111011000011100010000110101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1100111110011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 011101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 1100011111111100101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления