Перевод 100101010 из троичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100101010 из 3-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 100101010 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100101010 из 3-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100101010₃=1 ∙ 3⁸ + 0 ∙ 3⁷ + 0 ∙ 3⁶ + 1 ∙ 3⁵ + 0 ∙ 3⁴ + 1 ∙ 3³ + 0 ∙ 3² + 1 ∙ 3¹ + 0 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 6561 + 0 ∙ 2187 + 0 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 0 ∙ 1 = 6561 + 0 + 0 + 243 + 0 + 27 + 0 + 3 + 0 = 6834₁₀

Таким образом:

100101010₃ = 6834₁₀

2. Полученное число 6834 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6834		2
—	6834	—	3417		2
	0	—	3416	—	1708		2
			1	—	1708	—	854		2
					0	—	854	—	427		2
							0	—	426	—	213		2
									1	—	212	—	106		2
											1	—	106	—	53		2
													0	—	52	—	26		2
															1	—	26	—	13		2
																	0	—	12	—	6		2
																			1	—	6	—	3	2
																					0	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6834₁₀=1101010110010₂

Ответ: 100101010₃ = 1101010110010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100101010 из троичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте