Перевести число 1001010100 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1001010100 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1001010100 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001010100 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001010100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10010101008=1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 134217728 + 0 + 0 + 262144 + 0 + 4096 + 0 + 64 + 0 + 0 = 13448403210
Таким образом:
10010101008 = 13448403210
2. Полученное число 134484032 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 134484032 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
134484032 | — | 67242016 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67242016 | — | 33621008 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33621008 | — | 16810504 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16810504 | — | 8405252 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8405252 | — | 4202626 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4202626 | — | 2101313 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2101312 | — | 1050656 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1050656 | — | 525328 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 525328 | — | 262664 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262664 | — | 131332 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131332 | — | 65666 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65666 | — | 32833 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32832 | — | 16416 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16416 | — | 8208 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8208 | — | 4104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4104 | — | 2052 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2052 | — | 1026 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1026 | — | 513 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13448403210=10000000010000010000010000002
Ответ: 10010101008 = 10000000010000010000010000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 45.3 в двоичной системе счисления
- Перевести 1100110011 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 352.34 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 74014 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 160?
- Запишите восьмеричное число 3526 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 22162 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 15000 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 522105224063533332022643132630545331216153743243 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 5036 в двоичной системе счисления