Перевести число 1110110010101 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1110110010101 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1110110010101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1110110010101 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1110110010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

11101100101018=1 ∙ 812 + 1 ∙ 811 + 1 ∙ 810 + 0 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 68719476736 + 8589934592 + 1073741824 + 0 + 16777216 + 2097152 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 64 + 0 + 1 = 7840203168110

Таким образом:

11101100101018 = 7840203168110

2. Полученное число 78402031681 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

78402031681 2
78402031680 39201015840 2
1 39201015840 19600507920 2
0 19600507920 9800253960 2
0 9800253960 4900126980 2
0 4900126980 2450063490 2
0 2450063490 1225031745 2
0 1225031744 612515872 2
1 612515872 306257936 2
0 306257936 153128968 2
0 153128968 76564484 2
0 76564484 38282242 2
0 38282242 19141121 2
0 19141120 9570560 2
1 9570560 4785280 2
0 4785280 2392640 2
0 2392640 1196320 2
0 1196320 598160 2
0 598160 299080 2
0 299080 149540 2
0 149540 74770 2
0 74770 37385 2
0 37384 18692 2
1 18692 9346 2
0 9346 4673 2
0 4672 2336 2
1 2336 1168 2
0 1168 584 2
0 584 292 2
0 292 146 2
0 146 73 2
0 72 36 2
1 36 18 2
0 18 9 2
0 8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7840203168110=10010010000010010000000010000010000012

Ответ: 11101100101018 = 10010010000010010000000010000010000012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector