Перевести число 235.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 235.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 235.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 235.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 235.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
235.68=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 128 + 24 + 5 + 0.75 = 157.7510
Таким образом:
235.68 = 157.7510
2. Полученное число 157.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 157 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 157 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 157 | 2 | |||||||||||||
| 156 | — | 78 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15710=100111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
157.7510=10011101.112
Ответ: 235.68 = 10011101.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 12174 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 541.42 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 36241 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 5756 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1265472?
- Переведите число 17323.1 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 7565 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 45.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 103.26 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 457.03?
(пока оценок нет)
Загрузка...