Перевести число 7316.01 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7316.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7316.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7316.01 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7316.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7316.018=7 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 7 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 3584 + 192 + 8 + 6 + 0 + 0.015625 = 3790.01562510
Таким образом:
7316.018 = 3790.01562510
2. Полученное число 3790.015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3790 в двоичную систему;
- Перевести 0.015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3790 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3790 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3790 | — | 1895 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1894 | — | 947 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 946 | — | 473 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 472 | — | 236 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
379010=1110110011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.0000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3790.01562510=111011001110.0000012
Ответ: 7316.018 = 111011001110.0000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 0307 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4627?
- Перевести восьмеричное число 104615 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 67.13 в двоичную систему счисления
- Как перевести 1053.32 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 7474 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 61732?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 105.54?
- Представить восьмеричное число 124103 в двоичной системе счисления
- Как перевести 3106 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...