Перевести число 1001010101.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001010101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001010101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001010101.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001010101.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001010101.112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 597.7510
Таким образом:
1001010101.112 = 597.7510
2. Полученное число 597.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 597 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 597 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 597 | 8 | |||||
| 592 | — | 74 | 8 | ||||
| 5 | 72 | — | 9 | 8 | |||
| 2 | 8 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
59710=11258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
597.7510=1125.68
Ответ: 1001010101.112 = 1125.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110000011?
- Переведите 111010.1 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110101010101010?
- Переведите число 11111111.00000001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 101011110111 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1001101110001100 в восьмеричной системе
- Перевести число 1101010001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 101000.1 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 10001010011100101 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11100110?
(пока оценок нет)
Загрузка...