Перевести число 10010101010 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10010101010 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10010101010 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010101010 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100101010108=1 ∙ 810 + 0 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 1073741824 + 0 + 0 + 2097152 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 8 + 0 = 107587226410
Таким образом:
100101010108 = 107587226410
2. Полученное число 1075872264 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1075872264 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1075872264 | — | 537936132 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 537936132 | — | 268968066 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 268968066 | — | 134484033 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134484032 | — | 67242016 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 67242016 | — | 33621008 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33621008 | — | 16810504 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16810504 | — | 8405252 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8405252 | — | 4202626 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4202626 | — | 2101313 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2101312 | — | 1050656 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1050656 | — | 525328 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 525328 | — | 262664 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262664 | — | 131332 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131332 | — | 65666 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65666 | — | 32833 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32832 | — | 16416 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16416 | — | 8208 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8208 | — | 4104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4104 | — | 2052 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2052 | — | 1026 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1026 | — | 513 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
107587226410=10000000010000010000010000010002
Ответ: 100101010108 = 10000000010000010000010000010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 407.011 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 156.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 415.427?
- Перевод 30017170000000 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 4142341 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 57024573 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 101.24773716662?
- Запиши восьмеричное число 1504763 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 72351?
- Как перевести число 55512 из восьмеричной в двоичную систему?