Перевод 172223 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 172223 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 172223 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 172223 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 172223 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

172223₈=1 ∙ 8⁵ + 7 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 7 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 32768 + 28672 + 1024 + 128 + 16 + 3 = 62611₁₀

Таким образом:

172223₈ = 62611₁₀

2. Полученное число 62611 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	62611		2
—	62610	—	31305		2
	1	—	31304	—	15652		2
			1	—	15652	—	7826		2
					0	—	7826	—	3913		2
							0	—	3912	—	1956		2
									1	—	1956	—	978		2
											0	—	978	—	489		2
													0	—	488	—	244		2
															1	—	244	—	122		2
																	0	—	122	—	61		2
																			0	—	60	—	30		2
																					1	—	30	—	15		2
																							0	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

62611₁₀=1111010010010011₂

Ответ: 172223₈ = 1111010010010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 172223 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте