Перевести число 41.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 41.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 41.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 41.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 41.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
41.48=4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 32 + 1 + 0.5 = 33.510
Таким образом:
41.48 = 33.510
2. Полученное число 33.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 33 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 33 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 33 | 2 | |||||||||
| 32 | — | 16 | 2 | ||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3310=1000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
33.510=100001.12
Ответ: 41.48 = 100001.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 10370 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 005A из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 11011.01111 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 547.371 в двоичной системе?
- Переведите число 56372 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 142.070 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 371.40507534121 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 736 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 141.34324773716?
- Как перевести 1011000 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...