Перевод 4107 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4107 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4107 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4107 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4107 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4107₈=4 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 4 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 2048 + 64 + 0 + 7 = 2119₁₀

Таким образом:

4107₈ = 2119₁₀

2. Полученное число 2119 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2119		2
—	2118	—	1059		2
	1	—	1058	—	529		2
			1	—	528	—	264		2
					1	—	264	—	132		2
							0	—	132	—	66		2
									0	—	66	—	33		2
											0	—	32	—	16		2
													1	—	16	—	8		2
															0	—	8	—	4		2
																	0	—	4	—	2	2
																			0	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2119₁₀=100001000111₂

Ответ: 4107₈ = 100001000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4107 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте