Перевести число 10000111010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10000111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10000111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000111010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000111010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100001110102=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 108210
Таким образом:
100001110102 = 108210
2. Полученное число 1082 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1082 | 8 | |||||
1080 | — | 135 | 8 | ||||
2 | 128 | — | 16 | 8 | |||
7 | 16 | 2 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
108210=20728
Ответ: 100001110102 = 20728.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1011101.1101 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 100011011011.011001 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 100101010.101 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 110111111.01101 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 10001010111111110.0101110111111 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 011100000011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 100000000000000000000000000000000000000000000000000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 010010010101111 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 101000100.001 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10001010001010110?