Перевести число 10010110.10101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10010110.10101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10010110.10101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010110.10101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010110.10101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010110.101012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 150.6562510
Таким образом:
10010110.101012 = 150.6562510
2. Полученное число 150.65625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 150 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.65625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 150 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 150 | 16 | |
144 | 9 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15010=9616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.A816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
150.6562510=96.A816
Ответ: 10010110.101012 = 96.A816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110011.101100001?
- Как представлено двоичное число 100110010111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 100111100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1010100111.0111000 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 001000110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 0111011010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10001011111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 11000000110110000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 10010101010000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 000100000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?