Перевести число 1001011010.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001011010.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001011010.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001011010.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001011010.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001011010.0112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 = 602.37510
Таким образом:
1001011010.0112 = 602.37510
2. Полученное число 602.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 602 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 602 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 602 | 8 | |||||
| 600 | — | 75 | 8 | ||||
| 2 | 72 | — | 9 | 8 | |||
| 3 | 8 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
60210=11328
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
602.37510=1132.38
Ответ: 1001011010.0112 = 1132.38.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 000101001100.1010 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0100100011011110?
- Как перевести число 011100101111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 111101‚1 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1101101111111111111110 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 10011111.0000111 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 100000001111010011 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101010111111101011111011?
- Представьте двоичное число 11100000101011 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 11110101.11 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...