Перевести число 1001011011.01011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001011011.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001011011.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001011011.01011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001011011.01011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001011011.010112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 603.3437510
Таким образом:
1001011011.010112 = 603.3437510
2. Полученное число 603.34375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 603 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.34375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 603 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 603 | 8 | |||||
600 | — | 75 | 8 | ||||
3 | 72 | — | 9 | 8 | |||
3 | 8 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
60310=11338
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.268
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
603.3437510=1133.268
Ответ: 1001011011.010112 = 1133.268.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 1110001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 11001100.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1101100001101 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 01111001111110001111 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 11000000001.101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 11100011110001101010 в восьмеричной системе
- Как перевести 111100110001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 101010110001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 1001011010.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 001011111100.00111010 в восьмеричной системе