Перевести число 1001011011000000111100111001 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1001011011000000111100111001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1001011011000000111100111001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001011011000000111100111001 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001011011000000111100111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100101101100000011110011100116=1 ∙ 1627 + 0 ∙ 1626 + 0 ∙ 1625 + 1 ∙ 1624 + 0 ∙ 1623 + 1 ∙ 1622 + 1 ∙ 1621 + 0 ∙ 1620 + 1 ∙ 1619 + 1 ∙ 1618 + 0 ∙ 1617 + 0 ∙ 1616 + 0 ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 1 ∙ 1611 + 1 ∙ 1610 + 1 ∙ 169 + 1 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 3.2451855365843E+32 + 0 ∙ 2.0282409603652E+31 + 0 ∙ 1.2676506002282E+30 + 1 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 1 ∙ 3.0948500982135E+26 + 1 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 3.2451855365843E+32 + 0 + 0 + 7.9228162514264E+28 + 0 + 3.0948500982135E+26 + 1.9342813113834E+25 + 0 + 7.5557863725914E+22 + 4.7223664828696E+21 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 17592186044416 + 1099511627776 + 68719476736 + 4294967296 + 0 + 0 + 1048576 + 65536 + 4096 + 0 + 0 + 1 = 3.2459811072904E+3210
Таким образом:
100101101100000011110011100116 = 3.2459811072904E+3210
2. Полученное число 3.2459811072904E+32 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.2459811072904E+32 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2459811072904E+32 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2459811072904E+32 ∙ 2 = 4.919622145808E+31 ()
0.919622145808E+31 ∙ 2 = 1.839244291616E+31 ()
0.839244291616E+31 ∙ 2 = 1.678488583232E+31 ()
0.678488583232E+31 ∙ 2 = 1.356977166464E+31 ()
0.356977166464E+31 ∙ 2 = 7.13954332928E+30 ()
0.13954332928E+30 ∙ 2 = 2.7908665856E+29 ()
0.7908665856E+29 ∙ 2 = 1.5817331712E+29 ()
0.5817331712E+29 ∙ 2 = 1.1634663424E+29 ()
0.1634663424E+29 ∙ 2 = 3.269326848E+28 ()
0.269326848E+28 ∙ 2 = 5.38653696E+27 ()
0.38653696E+27 ∙ 2 = 7.7307392E+26 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2459811072904E+3210=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.2459811072904E+3210=0.2
Ответ: 100101101100000011110011100116 = 0.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 51E.6A8 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число CE45 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число A1B.05C в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0E2D1A0E2E190E2E2C0E2F1C0E2F190E2E190E2E22?
- Представить шестнадцатеричное число 3AF4 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 001002EF4268 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 876.3?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A006?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AC1?
- Как представлено шестнадцатеричное число 428 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...