Перевод A2DC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A2DC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A2DC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A2DC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A2DC в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A2DC₁₆=A ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 40960 + 512 + 208 + 12 = 41692₁₀

Таким образом:

A2DC₁₆ = 41692₁₀

2. Полученное число 41692 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	41692		2
—	41692	—	20846		2
	0	—	20846	—	10423		2
			0	—	10422	—	5211		2
					1	—	5210	—	2605		2
							1	—	2604	—	1302		2
									1	—	1302	—	651		2
											0	—	650	—	325		2
													1	—	324	—	162		2
															1	—	162	—	81		2
																	0	—	80	—	40		2
																			1	—	40	—	20		2
																					0	—	20	—	10		2
																							0	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

41692₁₀=1010001011011100₂

Ответ: A2DC₁₆ = 1010001011011100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A2DC из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте