Перевести число 10010111001.10011010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10010111001.10011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10010111001.10011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010111001.10011010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010111001.10011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010111001.100110102=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 1024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 = 1209.601562510
Таким образом:
10010111001.100110102 = 1209.601562510
2. Полученное число 1209.6015625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1209 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6015625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1209 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1209 | 16 | |||
| 1200 | — | 75 | 16 | ||
| 9 | 64 | 4 | |||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
120910=4B916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6015625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6015625 ∙ 16 = 9.625 (9)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.601562510=0.9A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1209.601562510=4B9.9A16
Ответ: 10010111001.100110102 = 4B9.9A16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 1000000000.0111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 10000011111.000111 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 11101110100110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 11110010000 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 100010100010110110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 111101010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 1000011111010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 110100101.01010110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1110110010 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 1111100101110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...